TUGAS MATEMATIKA (Matkul MTK dan IAD)
Tes
Formatif : HIMPUNAN
Nama : GITTA
GUSTY PUTRI
NPM : 13512188
KELAS : 1PA03
Pilihlah A, B, C, D, atau E yang menurut
pendapat Anda paling tepat!
1.
Manakah di antara kelompok-kelompok di bawah ini yang
merupakan himpunan?
A.
Himpunan bilangan prima antara 40 dan 60, yakni P =
{41, 43, 47, 51, 53, 59}.
B.
Himpunan semua wanita cantik berambut panjang.
C.
Himpunan lukisan indah.
D.
Himpunan semua cacing berkaki seribu.
E.
Himpunan bilangan prima kurang dari 10, yaitu A = {1,
2, 3, 5, 7}
Jawab : (E) Himpunan bilangan prima
kurang dari 10, yaitu A = {1, 2, 3, 5, 7}
Penjelasan : Karena yang memenuhi persyaratan dari
“Himpunan” hanyalah yang (E), yaitu
terdapat tanda kurung kurawal, diberi nama dengan
menggunakan huruf kapital, dan diakhir kalimat tidak menggunakan tanda titik.
Serta pada option E, bilangan prima memang 1, 2, 3, 5, dan 7.
A. bilangan prima antara 40 dan 60, yakni P = {41, 43,
47, 51, 53, 59}. → ini BUKAN himpunan karena ada satu bilangan prima yang
terlewat yaitu 57 dan di akhir kalimat terdapat tanda titik.
B. semua wanita cantik berambut panjang → ini BUKAN himpunan
C. lukisan indah → ini BUKAN himpunan
D. semua cacing berkaki seribu → ini BUKAN himpunan
2. Sungai terpanjang di dunia bernama Mississippi
Missouri. Jika huruf-huruf M,I,S,S,I,S,S,I,P,P,I,M,I,S,S,O,U,R,I yang membentuk
nama sungai tersebut kita jadikan suatu himpunan, maka banyaknya anggota
himpunan tersebut adalah...
A.
2 buah anggota.
B.
7 buah anggota.
C.
9 buah anggota.
D.
10 buah anggota.
E.
19 buah anggota.
Jawab : (B) 7 buah anggota
Penjelasan : Kata “Mississippi Missouri” terdiri
atas 19 huruf, yaitu
M,I,S,S,I,S,S,I,P,P,I,M,I,S,S,O,U,R,I. Huruf M ada 2
buah, huruf I ada 6 buah, huruf S ada 6 buah, dan huruf P ada 2 buah tetapi
karena anggota yang sama dalam satu himpunan hanya ditulis satu kali, maka S =
{M, I, S, P, O, U, R}. Dengan demikian, kita dapat mengetahui bahwa banyaknya
anggota himpunan S adalah 7 buah dan dapat ditulis n(S) = 7 atau banyaknya
anggota himpunan yang membentuk huruf
nama sungai terpanjang di dunia yaitu sebanyak 7 buah.
3.
Diketahui: Himpunan R adalah himpunan bilangan Rasional positif, dan x Î
R. Himpunan A adalah himpunan
bilangan Asli, dan y Î
A. Himpunan C adalah himpunan
bilangan Cacah, dan z Î
C. Hubungan ketiga himpunan tersebut digambarkan dalam diagram venn berikut
ini:
Contoh bilangan
yang memenuhi nilai x, y, dan z adalah ....
- –5, 3, dan 1.
- 3, 2, dan 1.
, 3, dan 0.
, 0, dan 2.- 2, 1, dan 0.
Jawab : (B) 3, 2, dan 1
Penjelasan
: Yang terdapat pada soal adalah
bilangan rasional positif, jadi tidak mungkin
ada bilangan negatif, sehingga option a, c, d salah.
Kemudian bilangan 0 hanya masuk pada bagian x dan z saja bukan merupakan
gabungan dari x, y, z, maka jawaban yang tepat adalah B.
4.
Diketahui P =
{k, l, a, t, e, n} dan Q = {k, e, t,
a, n}. Manakah di antara pernyataan-pernyataan berikut yang benar?
A.
P 
Q dan
n(
P) = 5.
B.
{k, a, t, e, n}
dan
n(
Q) = 5.
C.
n(
P) = 6 dan
n(
) = 5.
D.
n(
Q) = 5 dan
{k, e, t, a, n}.
Jawab : (D)
n(
Q)
= 5 dan
{k, e, t, a,
n}.
Penjelasan
: karena P merupakan irisan Q, pada
P terdapat kata k, l, a, t, e, n dan pada Q
terdapat kata k, e, t, a, n yang diperoleh dari P tetapi
tidak seluruhnya, dan jumlah atau banyaknya huruf yang terdapat pada Q adalah
5, maka jawaban yang tepat adalah D.
5.
Dari 30 pengendara yang terkena tilang, 15 di antaranya
tidak membawa SIM, 17 di antaranya tidak membawa STNK, 5 di antaranya terkena
tilang, tetapi membawa SIM atau STNK. Maka pengendara yang kena tilang tidak
membawa SIM dan STNK adalah ...
A.
7 orang.
B.
8 orang.
C.
9 orang.
D.
23 orang.
E.
25 orang.
Jawab
: (B) 8 orang
Penjelasan : Dik : 30 pengendara terkena tilang
15 tidak
membawa SIM
17
tidak membawa STNK
5
terkena tilang tetapi membawa SIM atau STNK
Dit
: Pengendara yang terkena tilang tidak membawa SIM dan STNK ?
Jwb : 30-x
= (15-5)+(17-5)
30-x = 10 + 12
30-x = 22
30-22 = x
8
= x
Jadi pengendara yang terkena tilang tidak
membawa SIM dan STNK ada 8 orang.
6.
Dari empat buah himpunan yaitu A, B, C, dan D,
diketahui bahwa:
,
,
,
,
,
, dan
. Tentukanlah nilai dari
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
E.
.
Jawab : (E)
.
Penjelasan : 
( A Ç B Ç C
) = 1
(D) = 5.
1+5 = 6
7.
Suatu kelas terdiri dari 50 siswa. 30 siswa senang
matematika, 20 siswa senang biologi, 10 siswa tidak senang matematika maupun
bahasa Inggris. Banyaknya siswa yang senang keduanya (matematika dan bahasa
Inggris) adalah ....
A.
5 orang.
B.
10 orang.
C.
15 orang.
D.
20 orang.
E.
Tidak ada yang menyukai keduanya.
Jawab : (B) 10 orang
Penjelasan : Dik :
dari 50 orang siswa, 30 orang siswa suka pelajaran matematika
20 orang suka pelajaran biologi
10 orang tidak suka dua-duanya
Dit : Siswa yang suka kedua
pelajara tersebut adalah ?
Jwb : 50 (30+20-10) = 40
= 50 – 40
= 10 orang
8.
Misalkan terdapat beberapa brat, beberapa bret, dan
beberapa brot. Misalkan pula semua brat adalah bret, dan beberapa brot adalah
brat. Berdasarkan informasi tersebut,
yang mana saja dari pernyataan X, Y, Z
yang pasti benar?
X : Semua brat
adalah brot.
Y : Beberapa brot
adalah bret.
Z : Beberapa brat
bukan brot.
A.
X saja.
B.
Y saja.
C.
Z saja.
D.
X dan Y saja.
E.
Y dan Z saja.
Jawab : (B) Y saja.
Penjelasan : Semua brat = bret
X : Semua brat
adalah brot.
Y : Beberapa brot
adalah bret.
Z : Beberapa brat
bukan brot.
Beberap brot = brat
Kesimpulan
beberapa brot adalah bret.
9.
Sebanyak x orang
pengurus sebuah organisasi akan dibagi ke dalam empat komisi dengan mengikuti
dua ketentuan berikut: (i) setiap anggota tergabung ke dalam tepat dua komisi,
dan (ii) setiap dua komisi memiliki tepat satu anggota bersama. Berapakah x?
A.
4 orang.
B.
6 orang.
C.
8 orang.
D.
10 orang.
E.
12 orang.
Jawab : (A) 4 orang
Penjelasan : karena dibagi ke dalam 4 komisi yang di dalamnya tergabung dalam
2 komisi dan masing masing dari komisi tersebut beranggotajan 1 orang .
10. Jika
,
, dan
KC
adalah komplemen
K, maka
sama dengan
....
A.
B.
C.
D.
E.
Jawab : (C) 
Penjelasan : Beberapa
anggota himpunan K adalah anggota di himpunan L, dan beberapa anggota himpunan
L adalah anggota himpunan M. K komplemen termasuk ke dalam anggota
himpunan K tetapi bukan anggota himpunan L ataupun M. Maka adalah
di
mana M merupakan irisan dari L komplementer yang mempunyai persekutuan
dengan K complementer.
TES FORMATIF : FUNGSI
1.
Manakah dari tabel berikut yang bukan suatu fungsi jika
domainnya adalah himpunan yang beranggotakan x?
x
|
1 2
3 4
|
|
x
|
5 5 5
|
|
x
|
25 0
80
|
y
|
5 5
5 5
|
|
y
|
1 2 3
|
|
y
|
6 7 8
|
(A)
(B) (C)
x
|
5 –9
–6 3
|
|
x
|
9 8
7 6 5
|
y
|
5 –9
–6 3
|
|
y
|
1 2
3 2 1
|
(D) (E)
Jawab : (C)
Penjelasan :
karena yang A +4 +3 +2 +1 untuk yg Xnya, B -4 -3 -2 untuk yang Xnya, yang
D sama, yang E.
-8-6 -4 -4 -4 untuk Xnya dan karena genap yang bisa di bagi 2.
2.
Tentukan nilai
dari suatu fungsi
!
A.
B.0
C. 2
D. Tidak terdefinisi
E.
Tidak tentu
Jawab : (B) 0
Penjelasan : 
3.
Tentukan garis mana yang sejajar
dengan 
dari garis yang
melalui dua titik berikut ini?
A.
(3,4) dan (–5,0)
B.
(1,2) dan (3,5)
C.
(0,3) dan (0,5)
D.
(0,–2) dan (4,–5)
E.
(0,3) dan (–2,5)
Jawab :
(A) (3,4) dan (-5,0)
Penjelasan : (3,4) sebagai
X1 dan Y1, (-5,0) X2 dan Y2.
Y2 – Y1= 0-4=
-4=
X2 – Y1-5-3 -8
4.
Mana dari grafik berikut yang bukan menyatakan suatu
fungsi?
A.
y
B.
y
x
x
C
y D.
y
x
x
E. y
x
Jawab
: (C)
Penjelasan
: karena yang C tidak memotong satu titik saja.
5.
Laju pertumbuhan penduduk suatu
kota ditunjukkan dengan grafik berikut ini. Sumbu-x menyatakan pertambahan waktu (dalam tahun), sedangkan sumbu-y menyatakan jumlah penduduk (dalam
ribu). Berapa kira-kira jumlah penduduk setelah 7 tahun? Jika ternyata pada
tahun ke-10 terjadi bencana besar yang menewaskan 70% penduduk pada tahun itu,
berapa jumlah penduduk pada tahun ke-15 (dengan asumsi pertambahan penduduknya
tetap sama)?
- 3500 dan 9000
- 4000 dan 5950
- 4000 dan 9000
- 5000 dan 6500
- 5000 dan 5950
Jawab : (E) 5000 dan
5950
Penjelasan : setiap 1 tqhun naik 500, berarti setelah
tahun ke 3 yang berjumlah 3000, maka = 7-3 = 4×500 = 2000. 3000+2000 = 5000.
Tahun ke 10 terdapat 8500.
70/100 × 8500 = 5950
6.
Matematikawan yang sangat terkenal, DeMorgan,
menghabiskan seluruh usianya pada tahun 1800-an. Pada tahun terakhir di masa
hidupnya beliau berkata, “Dulu aku berusia
x
tahun pada tahun
.” Pada tahun berapakah DeMorgan dilahirkan?
- 1853
- 1851
- 1849
- 1806
- 1800
Jawab : (D) 1860
Penjelasan :
Maka
=
1806
7.
Jika
, maka penulisan
x
sebagai fungsi dari
y adalah ....
Jawab
: (E)
Penjelasan
: y = →
x
y =
= 3y + 2y = 1 – x
=
3y – 1 = -x – 2xy
x + 2xy = 1 – 3y
x(1 + 2y) = 1 - 3y
x =
